К какой части речи относится слово "вход"?

Это ИМЯ СУЩЕСТВИТЕЛЬНОЕ.

ВХОД – нарицательное неодушевлённое существительное мужского рода 2-го склонения в именительном или винительном падеже единственного числа. А так как оно образовано бессуффиксным способом от глагола ВХОДИТЬ, то его можно назвать ОТГЛАГОЛЬНЫМ СУЩЕСТВИТЕЛЬНЫМ.

Почему существительное? Да потому, что это слово:
► на падежный вопрос ЧТО? отвечает;
► обозначает предмет (в грамматике предметом называем всё то, о чём можно спросить КТО ЭТО? и ЧТО ЭТО?)

Слово ВХОД в форме именительного падежа единственного числа в предложениях может выполнять роль:
► подлежащего: Вот ВХОД. (Подлежащее в односоставном назывном предложении);
► сказуемого: Это ВХОД. (Это – подлежащее, вход – сказуемое)..

В форме винительного падежа это слово в предложениях может быть:
► дополнением (без предлога): Вижу ВХОД в пещеру (вижу что? – вход);
► обстоятельством (с предлогом): Фотоаппарат закрепил на штативе, «дуло» объектива направил НА ВХОД в нору. В. Вишневский (направил куда? – на вход)
► несогласованным определением (с предлогом): Это очередь НА ВХОД в автобус в час пик. (Очередь какая? – на вход)
.