доказать что 25^15-15^17 кратно 31

Что-то здесь не ТО! !
1) 25^15=5^30 по т. Ферма дает при делении на 31 остаток =1;
2) 15^17=15*225^8 дает тот же остаток при делении на 31, что и 15*8^8=15*64^4, а это число дает тот же остаток, что и 15*2^4=15*16=240. Но 240 при делении на 31 дает в остатке 23, а 1-23=-22 не кратно 31.