Какие функции являются аналитическим всюду?

Помогите пожалуйста, я не могу понять почему так быстро определили что функции f=z и f=cos z являются аналитическим всюду, по моему представлению надо их разложить на u и v и потом проверить на аналитичность с помощью условия Коши-Римана.