Можно ли открыть ООО в москве если я прописан в другом регионе?

где угодно. у нас больше половины ООО в стране осуществляют деятельность не по месту регистрации

Да
1) можно купить юридический адрес
2) если владеете недвижимым имуществом, квартирой, например, можно и там зарегистрировать.
3) можно зарегистрировать у кого-то из друзей, если они дадут согласие.
4) можно в качестве юридического адреса использовать адрес будущего генерального директора, если планируете кого-то назначить на эту должность, а не стать им самому.
5) хз, может быть есть ещё варианты