Имеет ли право работодатель уволить во время испытательного срока?

Конечно!

да... такое часто бывает

Да.

Вы не подходите для этой работы и работодатель вас увольняет. Может. Для этого и есть испытательный срок.

Еще как. На то это и испытательный срок))) .

Вообще он в любое время может уволить просто после испытательного срока процедура сложнее.