имеет ли право работодатель заставить отрабатывать 2 недели на испытательном сроке?

Понятия "отработка" - нет. Вы должны предупредить работодателя за 2 недели до дня увольнения.
Что касается увольнения на испытательном сроке, то ниже статья ТК РФ:

Статья 71. Результат испытания при приеме на работу

....
Если в период испытания работник придет к выводу, что предложенная ему работа не является для него подходящей, то он имеет право расторгнуть трудовой договор по собственному желанию, предупредив об этом работодателя в письменной форме за ТРИ дня.

Статья 71. Результат испытания при приеме на работу

При неудовлетворительном результате испытания работодатель имеет право до истечения срока испытания расторгнуть трудовой договор с работником, предупредив его об этом в письменной форме не позднее чем за ТРИ дня с указанием причин, послуживших основанием для признания этого работника не выдержавшим испытание. Решение работодателя работник имеет право обжаловать в суд.