Какой период времени не нужно проходить техосмотр после покупки новой машины??

нужно проити сразу же

в течение гарантийного срока не надо проходить, а он бывает и 2 (фольксваген и т. д.) , и 3 (сузуки и т. д. ) , и 5 (киа и т. д. ) лет в зависимости от марки (производителя)
гаишнику талон ТО не нужен, он необходим для оформления ОСАГО