нужно решить неравенства *с подробным решением*

Question

1) -3x(x+2) 
 ------------≥0 ; 
 2x-6 
 
2) (x-1)x 
 ----------≤0; 
 x2-1 
 
Решить уравнение: 
 18-8x 
x-1 = ---------; 
 x 
 
2) 20+3x 
 X+2= --------
 x

20+3x деленное на х *при наборе все съехало* 
 
18-8х деленное на х

сестра попросила, а я ничего не помню... начала решать вообще по другому, она сказала что они так еще не решают

Иван · Accepted Answer

Ответ
1) -3x(x+2) / (2x-6) >= 0
дробь больше 0, то возможны 2 варианта:
- числитель > 0 => и знаменатель > 0
- числитель < 0 => и знаменатель < 0
=>
а) 1-й случай:
если -3x(x+2) >= 0 => и (2x-6) >= 0
тут тоже 2 варианта:
a/1) если -3х >= 0, то и (х+2) >= 0 и (2х-6) >=0
или
x =<0, x>= -2 и x>=3
Общего интервала для х тут нет.
а/2) если -3х =< 0, то и (х+2) =< 0 и (2х-6) >=0
или
x >=0, x=< -2 и x>=3
тоже общего интервала нет.
б) 2-й случай:
если -3x(x+2) =< 0 => и (2x-6) =< 0
тут тоже 2 варианта:
б/1) если -3х >= 0, то (х+2) =< 0 и (2х-6) =<0
или
x >=0, x=< -2 и x=<3
общего интервала нет.
б/2) если -3х =< 0, то (х+2) >= 0 и (2х-6) =<0
или
x =<0, x>= -2 и x=<3
общий интевал
-2=< x =< 0
Это и есть ответ.