Моя мать прописана в моей квартире. Живет в другом месте. Имеет долги по кредитам. Как это отразится на мне?

Если дойдет до исполнительного производства, то могут описать все имущество, надо будет доказывать, где чье

Если она не является со-собственником жилья то ничем. Более того- сходите и просто выпишите ее от себя. Ибо фактически она нарушает законы о регистрации.