Как подают кольца во дворце бракосочетания №1 в СПб? Или нужно что-то своё иметь, например подушечку для колец?

Не нужно) кольца отдаются работнику загса.. а там уже они все сами на подушечку вам поставят и подадут)) Ваше дело - только одеть и не уронить!