H2SO3->BaSO3...SO2->BaSO3...

+1 Аркадию и -1 Сельдерее.
Причина: реакции, очевидно, будут проводиться в водном растворе, где оксид бария ввиду своей высокой основной активности тут же превратится в гидроксид.
Поэтому записывать уравнение реакции с оксидом не корректно, правильно - с гидроксидом.

1) H2SO3 + BaO= BaSO3 + H2O
2) BaSO3 = BaO + SO2 ( нагреть)
3) SO2 + BaO = BaSO3

Ну, H2SO3 в чистом виде практически нет (сернистая и угольная кислоты очень нестабильны и практически сразу распадаются на оксид и воду) , поэтому:
1) /H2O+SO2/ + Ba(OH)2 ==> BaSO3+2H2O
2) SO2 + Ba(OH)2 ==> BaSO3 + H2O