lim x стремится к 1 (x^3-1)/(x^2-1).

Question

Помогитите. Помогите разобраться, дал одногрупнику тетрадь а сам нефига не понял, плдскажите как решается

lim x стремится к 1 ((x^3)-1)/((x^2)-1) точнее так

Игорь Светлов · Accepted Answer

Можно воспользоваться правилом Лопиталя. Предел этого выражения равен пределу отношения производных числителя и знаменателя. Т. е. lim(3x^2-1)/(2x-1). После подстановки 1, получится, что предел равен 2.

Игорь Коробков · Answer

Тут и без лопиталя элеметарно: lim (x->1) x^3-1)/(x^2-1)=lim (x->1)x+1/(x+1)=1+1/(1+1)=3/2