Подключаю наушники к телефону, но музыка играет только без наушников, зато через радио работает, наушники то рабочие.

наушники - гарнитура к радио, производитель телефона ведь не в курсе какую музыку ты слушаешь и слушаешь ли вообще, поэтому по умолчанию наушники хватают радио сигнал, радио есть во всех телефонах (посмотри, может у тебя в телефоне есть выбор плеера, с помощью которого можно будет слушать музон)