Если при приеме на работу заводится вкладыш в тк, то серию и номер вкладыша или тк писать в книге учета движения тк ?

И то, и другое вписывайте.

Вкладыш - отдельный документ.
Как правило, заранее его не заводят.

Может я ошибусь.
Изложу логику.
Если Вы заводите вкладыш, Вы обязаны указать его стоимость, списать как положено и все такое. Значит надо писать данные вкладыша.
Если есть охота, можно написать все остальное. Места там достаточно. Во всяком случае никто не придерется.