Помогите пожалуйста, внучке задали по геометрии задачу. Не можем решить!

Question

точка М симметрично отображается относительно точки А, а полученная точка симметрично отображается относительно точки В. В результате этих двух симметрий М переходит в М'. Докажите, что ММ' = 2АВ. (Выражение «точка М симметрично отображается относительно точки А» означает, что М переходит в точку Мх такую, что А —середина ММХ.)

Виктор · Accepted Answer

Всей семьей не можете? Ваше утверждение верно только в том случае, если точки М, А, В лежат на одной прямой, 
Во всех остальных случаях MM' не равно 2АВ.

Наталья · Answer

Рисуйте вектора. 
 
MM" = 2MA. 
M"B = -AM" + AB = AB - MA 
M"M' = 2M"B = 2AB - 2MA 
MM' = MM" + M"M' = 2AB. 
 
Как-то так.