С дочкой уже второй день не можем решить.. .
Основание прямого параллелепипеда - ромб, у которого меньшая диагональ равна "d" и острый угол равен "а". Площадь боковой поверхности составляет S. Найдите объём параллелепипеда.
В общем.
Дано: d, угол a, Sбок.
Так.
Sбок=Pосн*h;
h - высота.
V=Sосн*h;
Так же нам известен острый угол ромба. Т. к. диагонали ромба являются биссектрисами углов, они пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам, то наш ромб разделится на 4 прямоугольных треугольника. Нам будет известен один катет (половина меньшей диагонали) и угол (половина угла a). Таким образом мы можем найти гипотенузу. Она будет стороной ромба, а стороны ромба равны.
Таким образом мы можем найти периметр основания.
Далее из формулы Sбок=Pосн*h; находим высоту.
Осталось найти Sосн.
Можно найти по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника (из того же, что описан выше) половину второй диагонали. Умножить её на 2 и таким образом мы найдём вторую диагональ.
А площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
Ну вот и всё. Теперь подставляем всё в формулу V=Sосн*h; площадь основания и высоту. Объём найден.
Если что не понятно в моих рассуждениях - пишите на почту. Распишу на листочке что и как. 
⇢