можно ли подключить Wi-Fi, если в доме нет проводного интернета

Да. Но не убежден, что ты понимаешь, что такое Wi-Fi. Wi-Fi - это только беспроводная связь компьютеров в доме или офисе, к Интернету отношения не имеет. Хотя если у одного из домашних компьютеров есть подключение к Интернету, с него можно раздавать доступ к Интернету на другие через Wi-Fi, так же как и проводами.

нет.... можно сделать с телефона раздачу вай фая, только если на телефоне установлен интернет и норм на нём скорость

а какой интернет вы собрались распространять по Wi-Fi? вы определенно можете подключить в надежде находки интернета без пароля у соседей )

Если только WiFi у соседей брать.

Если ваш дом находится в зоне доступа чьей-либо WiFi точки, вы можете попытаться к ней подключиться. Но это не даст вам контроль над интернетом, а разместить собственную точку доступа в чужом доме проблематично. Для беспроводного доступа к интернету можно использовать USB-модемы, но на них еще недостаточно велика скорость доступа. Еще вариант - спутниковый интернет, но данная функция стоит хороших денег.

своровать у соседей

Для этого придумали Yota LTE, мобильность и никаких проводов, работает с роутерами и раздает Wi-fi.

Можно. Есть роутеры, которые на входе поддерживают 3G модемы.