Любезно это прилагательное или наречие?

Может быть как наречием, так и кратким прилагательным. Все от контекста зависит. Если, например, "Он любезно мне ответил" то наречие, а если, например, в сказке "солнышко было ко мне любезно", то краткое прилагательное.