1)в трапеции ABCD(AD и AB основания) диогонали пересекаются в точке О. S AOD=32см. S BOC=8см. Найдите меньшее основание трапеции, если большее из них равно 10 см.
2)отрезки AB и CD пересекаются в точке О так, что угол АСО= углу ВDО, АО :ОВ =2:3. Найдите периметр треугольника АСО, если периметр треугольника BOD равен 21см.
Помогите решить номер 3
1) Трапеция - четырёхугольник, у которого только одна пара сторон параллельна (а другая пара сторон не параллельна) . Две параллельные стороны называются основанием трапеции, а две другие — это боковые стороны.
Исходя из определения трапеции сразу можно сказать, что вы неправильно переписали условие задачи. AD и AB никак не могут быть основаниями трапеции, так как имеют общую точку пересечения - А. В то время как они должны быть параллельны друг другу. Так что я никак не смогу решить эту задачу.
2) А здесь все просто. Решается опираясь на свойства подобных треугольников.
Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны.
В вашем случае ∆ ACO и ∆ BDO подобны, потому что у них есть по два равных угла.
ﮮ АСО = ﮮ ВDО, ﮮ COA = ﮮ BOD.
Из свойства подобных треугольников следует, что сходственные стороны треугольников пропорциональны, т. е.
где k - коэффициент подобия.
Значит AO : OB = 2 : 3 = k
Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия P : P1 = k.
P : 21 = 2 : 3
P = 14
⇢