символом чего была морковка вместо носа у снеговика?

Нос в виде морковки издревле прикрепляли, чтобы умилостивить духов, посылающих урожай и плодородие. А почему именно морковка - она хорошо сохранялась до зимы в старорусских крестьянских хозяйствах. А теперь я думаю морковка просто символизирует замёрзший красный нос.