Сергей
Как исследовать на сходимость хотя бы один?

Не "п/4", а "п/4n" в третьем 

Не "п/4", а "п/4n" в третьем 
Первый ряд сходится, а второй расходится по предельному признаку сравнения.
Третий ряд сходится условно (непонятно для чего там "прилеплен" арктангенс)