Помогите пожалуйста разложить на множители! Помогите пожалуйста разложить на множители m^3-5m^2+5m-1. Заранее спасибо!

Question

Светлана Орлова · Accepted Answer

сгруппируй 1 и 2- в одни скобки, 3 и 4 - в другие, подумай - они чем то похожи? ? 
если не видишь, тогда из первой скобки вытащи наружу м квадрат, а теперь видишь??

Сергей Романченко · Answer

Примерно так: 
 
m^3-5m^2+5m-1 = 
m^3-3m^2+3m-1 - (2m^2 - 2m) = 
(m-1)^3 - 2m(m-1) = 
(m-1) ( (m-1)^2 - 2m ) = 
(m-1) ( (m-1)^2 - 2(m-1) + 1 - 3) = 
(m-1) ( (m-2)^2 - 3) = 
(m-1) ( m - (2 + sqrt(3)) ) ( m - (2 - sqrt(3)) )