Старые связи - они мешают или помогают?))))))

Если деловые, помогают. Если любовные, опасны сдачей всей резидентуры супругу (супруге) бывшим агентом.

помогают мешать другим)

...связывают, а там по-ситуации...

связи они связи и есть, а старые или свежие уже не столь важно, при связях ты человек, а без них- редиска без хвостика.