КН
Катерина Натарова

вычислить объем тела, образованно¬го вращением вокруг оси Оу фигуры, ограниченной указанными линиями

вычислить объем тела, образованно¬го вращением вокруг оси Оу фигуры, ограниченной указанными линиями (сделать чертеж) :

Наталья Торгачева
Наталья Торгачева

Сначала сделай чертёж: перевернутая парабола с вершиной в точке (0;4), которая отрезается осью абсцисс и прямой у= 3 (пересечение с осью у тут значения не имеет) . x^2= 4- y. dV= pi* x^2*dy= pi*(4-y)*dy. V= pi*S(4- y)*dy [от 0 до 3]= pi*(4y- y^2/2) [от 0 до 3]= pi*(4*3- 9/2)= 7,5*pi.

Похожие вопросы
Найти объем тела, образованного вращением оси ОХ фигуры, ограниченной линиями и у^2=х и у=1/2х
Вычислите объем тела, образованного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями у=корень
как вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры?
помогите решить !!!Вычисления обьема тела, образованных вращениям вокруг оси ox площадей, ограниченых указанными линиям
Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси OX фигуры
вычислить площади фигур ограниченных линиями, Найти объемы тел, образованных вращением вокруг оси .
Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Oy.
Как вычислить обьем тела, образованным вращением фигуры, ограниченой графиками функций. Ось вращения Оу.
вычислить объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной графиками функции.
вычислить объем тела образованного вращением фигуры ограниченной линиями Y=x-x^2 y=0 вокруг прямой x=2