Как вычислить обьем тела, образованным вращением фигуры, ограниченой графиками функций. Ось вращения Оу.

Для начала заметить формулу квадрата разности: x²-2x+1=(x-1)², затем понять, что именно вращается. Поскольку ось параболы смещена на единицу вправо от оси Oy, граничная поверхность фигуры будет определяться именно вращением правой ветви параболы. При этом вращаем мы только кусок, лежащий между точками, в которых y=0 и x=2 (при этом y=2²-2∙2+1=1). Теперь осталось выразить x через y (помятуя, что мы берём только правую ветвь параболы, которая соответствует положительным x):
(x-1)²=y
x-1=√y
x=√y+1
Осталось только взять интеграл от квадрата этого выражения по dy , в пределах от 0 до 1 и умножить его на π. Надеюсь, это вы сможете сделать сами.