вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций y=(x+1)^2, y^2=x+1

Рисуете данные графики, находите точки пересечения. Составляете интеграл с пределами в точках пересечения, соответственно, внизу левая точка пересечения, свергу - правая. Подинтегральное выражение имеет вид разности двух данных функций. Решаете интеграл и получаете площадь.