две стороны треугольника равны 10 и 21. площадь 84. найти третью сторону. (не по теореме Герона)

Площадь треугольника= половине произведения двух сторон на синус угла между ними, поэтому 1/2*10*21*синус альфа=84 105 синус альфа=84 синус альфа=84/105=4/5 зная синус, можно найти косинус Косинус альфа= корню квадратному из1-(4/5)^2= корню из1-16/25= корню из9/25=3/5 По теореме косинусов: Квадрат стороны треугольника= сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. Применяем а^2=10^2+21^2-2*10*21*косинус альфа=100+441-420*3/5=541-252=289 а=корнюиз 289=17