Знакомая картина типичной частной торгово-шарашкиной конторы. Но давайте без эмоций и по порядку.
1. Исполнительный директор (ИД) краж не совершал (а) и другого прямого материального ущерба не нанёс. Следовательно, материальная ответственность ИД отпадает полностью (ст. 238 ТК РФ) . Ответственность "за то что она не углядела" не предусмотрена ни ТК, ни КоАП, ни тем более УК РФ) - в самом худшем случае это может быть лишь дисциплинарное взыскание (ст. 192 ТК РФ)
2. Выполнять работу, не предусмотренную трудовым договором работник не обязан, а потому смело может отказаться от неё. (ст. 379 ТК РФ)
3. Сидеть и ждать, когда уволят по собственному желанию, работник вовсе не обязан. Нужно только предупредить работодателя письменно (подать заявление) за две недели, а по прошествии их просто прекратить работу, потребовать трудовую книжку и полный расчёт (ст. 80 и 84.1. ТК РФ) . С заявления нужно снять копию, на котором проставить отметку работодателя о получении оригинала, а в случае отказа это сделать (что в подобных конторах вероятнее всего) - отправить заявление заказным письмом или даже телеграммой с уведомлением о вручении.
4. Бояться здесь абсолютно нечего - полуграмотные работодатели рассуждают по эмоциям и амбициям, но никак не по закону. А у работника прав куда больше. Намекните насчет прокурорской проверки, Гострудинспекции, налоговых органов и т. п. - иллюзии работодателя быстро развеются.
5. А подав заявление в полицию, работодатель распишется в собственной дури и безграмотности. Когда будет установлено, что никакого правонарушения или преступления не было, ложно обвиняемый работник может хорошенько "стянуть" с работодателя, хотя бы компенсацию морального вреда (ст. 151 ГК РФ)