Дед Мороз хочет раздать конфеты. Он прикидывает, что если даст первому несколько конфет, каждому следующему будет давать на 14 конфет больше, то его запасов как раз хватит на 14 ребят. Если же он даст первому втрое меньше, чем при первой раскладке, а каждому следующему будет давать на 4 конфеты больше, то его запасов хватит на 28 ребят, сколько конфет у Деда Мороза?
x - количество конфет у Деда Мороза.
y - число конфет, которые получит первый ребёнок при первой раскладке.
Из формулы для суммы n первых членов арифметической прогрессии: Sn=(2a1+(n-1)d)*n/2 получаем систему двух уравнений с двумя неизвестными (по одному уравнению для каждого случая) :
(2y+13*14)*14/2 =x
(2y/3+13*4)*14/2=x
Решая её, находим ответ задачи.
Пусть Х конфет он дал первому. Тогда, используя формулу для суммы ариф. прогресси, получим:
(2Х+14*13)*14/2=(2Х/3+4*27)*28/2. Отсюда находим Х=21. Ответ: 1568 конфет.
⇢