пресловутая задача про Деда Мороза и конфеты

На Новый год Дед Мороз раздавал конфеты в детском саду. На праздник пришли 21 мальчик и 35 девочек. Причем Дед Мороз раздавал конфеты поровну всем мальчикам и поровну всем девочкам. Оказалось, что существует лишь единственный способ так раздать все конфеты. Какое наибольшее число конфет могло быть у Деда Мороза? (Предполагается, что каждому досталась хотя бы одна конфета)

Эту задачу можно найти в различных вариация в интернете за просто - причем формулировка именно такая и доп условий нет. И вот что я не понимаю совершенно - почему при таком условии нельзя раздать мальчикам скажем по X конфет каждому, девочкам по Y (или X)по конфет каждой тогда всего конфет 21*x=35*y и отсюда можно найти минимальное целое число конфета розданное девочкам и мальчикам - но никак не максимальное!
При этом в интернете везде упорно твердят наибольшее (((
Я может быть чего то не догоняю?

главный смысл в том что условие - наибольшее число - это бред

почему 210, а не больше? почему y например не равен 21? или 121? В этом глупом условии надо ведь найти наибольшее возможное количество конфет?

"Оказалось, что существует лишь единственный способ так раздать все конфеты" - это глупость. А если у него бесконечное множество этих наборов для раздачи?
Из условий этой глупой задачи мы получаем бесконечность