Что значит слово "эпично"? Например, "эпичная игра".

Эпично - это наречие от прилагательного "эпичный" .
Значение зависит от вашего контекста:

Большой толковый словарь:

ЭПИЧНЫЙ = Эпический (2-3 зн.) .

ЭПИЧЕСКИЙ -

2. Книжн.
Проникнутый величием и героизмом. Эпические подвиги народа. Э-ие события русской истории. Э-ое художественное полотно.

3.Спокойный, бесстрастный. Эпический тон. Эпическая манера изложения. Рассказывать с эпическим спокойствием

- ----

На молодежном сленге:

ЭПИЧНЫЙ - исключительный, поразительный, необыкновенный; фантастический, легендарный:

Самый эпичный промах в истории футбола.
Самый эпичный момент в манге.