На сколько должен сжаться диаметр земного шара, чтобы его вращение вокруг оси ускорилось на 1 секунду в сутки?

Ответ. Считаем Землю однородным шаром.
0,4*m*R^2*((2*pi)/T)=0,4*m*R1^2*((2*pi)/T1); T1/T=(R1/R)^2; T=24*3600; T1=T-1; (Ускорилось вращение- значит период стал меньше!).