Помогите ответе на вопросы!

Свойства углов

Свойство углов 1: Смежные углы в сумме составляют 180 градусов.
Справедливость этого свойства следует из того факта, что смежные углы в сумме составляют развернутый угол.

Свойство углов 2 : Вертикальные углы равны.
Доказательство:

Свойство вертикальных углов
Для лучшего понимания доказательства нарисуем неболшой рисунок, состоящий из двух пересекающихся прямых и двух пар вертикальных углов. Данный рисунок находится немного левее. Рассмотрим, например, вертикальные углы 1 и 3. Тогда угол 2 является смежным как с углом 1, так и с углом 3 и, значит, в соответствии со свойством 1.1, как угол 1, так и угол 3 дополняют угол 2 до 180 градусов, а это и означает, что угол 1 равен углу 3. Тем самым мы доказали Свойство углов 2.

Свойство углов 3: Если при пересечении двух прямых, лежащих в одной плоскости, третьей прямой углы одной из пар соответственных или накрест лежащих углов равны, то равными будут и углы в каждой из остальных пар соответственных и накрест лежащих углов.
Доказательство:

Свойства углов
Пусть при пересечении прямых a и b третьей прямой с (смотри рисунок) равны, например, соответственно угол 1 и угол 5.
Тогда так как угол 1 и угол 3, угол 5 и угол 7 являются вертикальными углами, а значит они равны между собой, то равными будут соответственные угол 3 и угол 7, накрест лежащие угол 3 и угол 5.
Равные внутренние накрест лежащие угол 3 и угол 5 являются соответственно смежными внутренними накрест лежащим угол 4 и угол 6, откуда следует, что угол 4 и угол 6 будут равными. Но тогда будут равными и угол 2 и угол 6, угол 4 и угол 8.
С другой стороны, угол 1 = угол 7, а угол 2 = угол 8.
Аналогичные рассуждения проводятся и в случае, когда при пересечении двух прямых третьей прямой равными оказываются какие-нибудь другие накрест лежащие углы. Свойство углов 3 доказано.
Свойство 4: Если при пересечении двух прямых, лежащих в одной плоскости, третьей прямой углы одной из пар соответственных или накрест лежащих углов равны, то сумма углов каждой пары односторонних углов равна 180 градусов.
Свойства параллельных прямых

Свойство параллельных прямых 1: Если две параллельные прямые пересечены какой-нибудь третьей прямой, то:
соответственные углы равны
накрест лежащие углы равны
сумма любой пары односторонних углов равна 180 градусов.
Свойство параллельных прямых 2: Если стороны одного угла соответственно параллельны сторонам другого угла, то такие углы или равны, или в сумме состовляют 180 градусов.
Свойство параллельных прямых 3: Если стороны одного угла соответственно перпендикулярны к сторонам другого угла, то такие углы или равны, или в сумме состовляют 180 градусов.