травянистое растение корни которого используются как успокаивающее средство

Ещё пустырник. Я невнимательно прочёл вопрос. У пустырника используются побеги. Остаётся валериана, у неё точно корни.

Валериана. Даже есть загадка такая
«Кошачья травка» -
Больным поправка:
Корешок в аптечку,
Чтоб помочь сердечку.
(Валериана)