⇢ ДД
Дима Дима
Хорда окружности равна 3√3 см и стягивает дугу в 120°. Найдите длину окружности и длину дуги
Найдите длину окружности и длину дуги
АА
Амина Алипханова
пусть АВ хорда, О-центр окр-ти, С-середина АВ
тр. АВО равносторонн. с углом при основании (180-120)/2=30гр
тр. АСО-прямоугольн. , угА=30гр АС=АВ/2=ОА*кос (30гр) ОА=АВ/(корень из 3/
длина окр=2*пи*АВ/(корень из 3)
длина дуги=1/3дл. окр. =2/3*пи*АВ/(корень из 3)
ОХ
Ольга Хлебтовская
из условия неясна длина хорды, решим в общем виде:
пусть АВ хорда, О-центр окр-ти, С-середина АВ
тр. АВО равносторонн. с углом при основании (180-120)/2=30гр
тр. АСО-прямоугольн. , угА=30гр АС=АВ/2=ОА*кос (30гр) ОА=АВ/(корень из 3/
длина окр=2*пи*АВ/(корень из 3)
длина дуги=1/3дл. окр. =2/3*пи*АВ/(корень из 3)