помогите решить показательное уравнение, пожалуйста!!!

Порядок действий стандартный: приводите обе части уравнения к одному основанию, а потом приравниваете получившиеся показатели. Вот, например, в данном случае:
0.1^(-5x) = (1/10)^(-5x) = 10^(5x)
100^(x+3) = (10^2)^(x+3) = 10^(2x+6)
Получаем: 10^(5x) = 10^(2x+6)
Тогда: 5x = 2x+6
x = 2
Это и есть ответ.