При каких условиях отсутствует магнитный момент у электрически заряженных частицах?

Частицы всегда в движении и если они заряжены, то по-любому имеют магнитный момент. Не могут его иметь нейтральные или неподвижные частицы. Так уж устроено магнитное поле и связанные с ним характеристики.