Как убрать зеленый квадратик "на сайте" рядом с аватар кой

Купите VIP-статус. Тогда сможете скрыть свое присутствие на сайте.
http://help.mail.ru/my-help/paid/my/vip

Не отображать мой статус «на сайте» — если вы включите данную опцию, то рядом с вашей фотографией не будет отображаться «на сайте» , таким образом никто не узнает, когда вы находитесь в Моем Мире.
http://help.mail.ru/my-help/settings/vip