Туристы прошли маршрут за 3 дня. В первый день прошли 1/7 часть маршрута + 4 км. Во второй день прошли 25% оставшегося пути + 6 км. в третий день прошли 5/9 оставшегося пути и последние 8 км. Сколько км весь маршрут?
х - это весь путь
1/7х+4 - это первый день
1/4(х-(1/7х+4))+6 2 день
5/9(х-(1/7х+4 + 1\4(х-(1/7х+4))+6) + 8 3 день
теперь все пути сложить и получится путь за три дня.
1/7х+4 + 1/4(х-(1/7х+4) +6 + 5/9(х-(1/7х+4 + 1/4(х-(1/7х+4))+6) + 8 =Х
Теперь надо открыть все скобки, иксы слева, остальное- вправа. И найти Х
Давненько я в школе училась, может и напутала что нибудь..
х - длина маршрута в км. В первый день пройдено х₁ км. х₁ = ¹∕₇х + 4.
Во второй день - х₂ км. х₂ = 0,25(х - х₁) + 6 = ¹∕₄х - ¹∕₄х₁ + 6.
В третий день - х₃ км. х₃ = ⁵∕₉(х - х₁ - х₂) + 8 = ⁵∕₉х - ⁵∕₉х₁ - ⁵∕₉х₂ + 8.
х = х₁ + х₂ + х₃
Подставляем значение х₃:
x = х₁ + х₂ + ⁵∕₉х - ⁵∕₉х₁ - ⁵∕₉х₂ + 8 = ⁵∕₉х + ⁴∕₉х₁ + ⁴∕₉х₂ + 8
Подставляем значение х₂:
x = ⁵∕₉х + ⁴∕₉х₁ + ⁴∕₉(¹∕₄х - ¹∕₄х₁ + 6) + 8 = ⁵∕₉х + ⁴∕₉х₁ + ¹∕₉х - ¹∕₉х₁ + 2²∕₃ + 8 = ⅔х + ¹∕₃х₁ + 10²∕₃
Подставляем значение х₁:
х = ⅔х + ¹∕₃(¹∕₇х + 4) + 10²∕₃ = ⅔х + ¹∕₂₁х + 1¹∕₃ + 10²∕₃ = ⁵∕₇х + 12
²∕₇х = 12
х = 42
⇢