Составить уравнение плоскости, проходящей через ось Оz и точку К (-3,1,-2)

Для построения уравнения плоскости используем свойство смешаного произведения векторов: смешаное произведение компланарных векторов равно 0.
Возьмем произвольную точку искомой плоскости с координатами Х (x, y, z). Далее построим произвольный вектор ОХ (x, y, z). Т. к. точка Х - произвольная точка искомой плоскости, то этот вектор своим концом пробегает все точки плоскости.
Возьмем 3 вектора: направляющий вектор оси Оz (0, 0, 1), Вектор ОХ (x, y, z) и вектор ОК (-3, 1, -2). Т. к. все эти векторы лежат в одной плоскости, то они компланарны. Следовательно их смешаное произведение равно 0.
Составляем матрицу смешаного произведения:
x y z
-3 1 -2
0 0 1
и раскладываем ее по первой строке. Приводим коэффициенты при переменных х, у, z и приравниваем получившееся выражение к 0. Это и будет искомое уравнение плоскости.
Успехов!