Срок выплаты по ОСАГО или обоснованного отказа - 30 дней с даты получения страховщиком всех необходимых документов. За просрочку - выплата неустойки (Правила ОСАГО, п. 70).
Если срок, установленный договором страхования, истек, а компенсация ущерба не была выплачена и нет мотивированного отказа, Вы имеете полное право направить досудебную претензию в страховую компанию (головной офис) , а параллельно обратиться с жалобой и копией претензии в Российский Союз Автостраховщиков (РСА) (при ОСАГО) http://www.autoins.ru/ru/index.wbp и Федеральную службу страхового надзора (ФССН РФ) (ОСАГОи КАСКО) http://altbroker.ru/zhaloba_v_fssn.html. Если вышеуказанные действия не помогли, имеет смысл обратиться в суд с иском на СК. Параллельно предъявить претензии страховщику за неисполнение обязанности выплатить или обоснованно отказать в выплате – пени за просрочку.