почему молодому боссу неловко поручать солидной секретарше пришить ему пуговицу или вытереть стол, почистить ему туфли?

Потому что это не прописано в ее должностных обязанностях, а умный начальник должен понимать кому и какие задачи поручать, а не выглядеть глупо из-за того, что не знает содержания трудового договора своего персонала. Радуйтесь, что неудобно - предохранитель срабатывает!

она секретарша или служанка, не путаешь ли ты.

Это не входит в обязанности секретаря и она в праве отказаться.

Ну, туфли сам почистишь, не развалишься. А вот пуговицу пришить в трудной ситуации можно попросить!
Меняй секретаршу! На молодую!