объясните почему, если угол треугольника меньше 60 градусов, то один из других его углов больше 60 градусов

Потому что сумма всех углов в треугольнике в точности равна 180 градусам.
Если один из углов будет меньше 60 градусов, то на два других угла придётся более 120 градусов, а это и означает, что, по крайней мере один из углов (может и оба угла) будет больше 60 градусов.