1) Сторона правильного четырёхугольника, описанного около некоторой окружности, равна 4.Найти сторону, периметр, площадь правильного треугольника, вписанного в туже окружность.
2)Длина дуги равна 62,8 м, радиус 36 м. Найти градусную меру дуги.
3)Длина окружности равна 19.1 м. Найти площадь круга.
1) Сторона четырехугольника, описанного окружностью находится по формуле:
а=2*R*(Sin45)=2*R*(корень из двух пополам) =R*(Корень из двух) , отсюда R=a/(корень из двух)
R=4/(корень из дух) =2*(корень из двух) .
.
Сторона треугольника равна: а=2*R*Sin60=(2*R*(корень из трех)) /2=R*(корень из трех)
a=2*(корень из двух) *(корень из трех) =2*(корень из шести)
.
Периетр равен: P=a+a+a=3a=3*(2*(корень из шести)) =6*(корень из шести)
.
Площадь правильного треугольника равна: S=(a^2*(корень из трех)) /4=(2*(корень из шести)) ^2*корень из трех/4=
=4*6*(корень из трех) /4=6*(корень из трех)
.
.
2) Сам бы хотел узнать.. .
3) L=19.1м
Формула Радиуса: R=L/2Пи; R=19,1/(2*3,14)=19,1/6,28=3,041...=3,04м
⇢