Из города А в город В выехали велосипедист и мотоциклист. Скорость велосипедиста на 10 км/ч меньше скорости мотоциклиста, поэтому он затратил на весь путь на 6 ч больше. С какой скоростью ехал мотоциклист, если расстояние между городами 120 км? ?
Скорость велосипедиста берём за Х. Тогда скорость мотоциклиста будет Х+10. Путь у них одинаковый-120. Значит время вел. будет 120:Х, а время мот. будет 120:(Х+10). Разница во времени 6 часов. Из времени мот. вычти время вел. и приравняй к 6. То есть, уравнение получается 120:(Х+10)-120:Х=6. А дальше решай. Найдёшь Х-это скорость велосипедиста. А прибавить 10-это скорость мотоциклиста. Удачи!
Давайте вместе решать
скорость велосепидиста -В
скорость мотоциклиста -М
по условию М-В=10кмч
весь путь-с
6тв=тм-время
формулы с=в/тв, с=м/тм
приравниваем в/тв=м/тм
отсюда - Тм = МТв/в - МТм/6В- ВТм=МТв-МТм/6 - В=МТв/Тм- 1/6
Скорость вел=х, мото=у.
х=у-10. Разница времени в пути 120/х-120/у=6;
домнажаем на ху и делим на 6: 20у-20х=ху;
Подставляем х:
20у-20(у-10)-у (у-10)=0;
Открываем скобки:
20у-20у+200-уу+10у=0;
Получаем кв. уравнение:
уу-10у-200=0;
По теореме Виета;
у1+у2=10; у1*у2=-200;
Следовательно у1=20 у2=-10.
Скорость мото=20 км/ч. Скорость вело?
⇢