Есть ли такая порода? Есть крысиная порода у кошки? Если есть, то как они выглядят?

Нет. такой породы нет.

Нет такой породы. Крысоловами могут быть любые кошки с отважным характером.

Если только сфинксы-ими могут быть как кошки, так и крысы. Ну а в остальном-породы кошек и разновидности крыс совершенно между собой различны.