Под какими углами пересекаются кривые y=cosX и y=sinX. Желательно подробное объяснение

Найдём точки пересечения кривых: sinx=cosx, tgx=1, x=pi/4+pi*n
x0=pi/4--одна из точек пересечения
(сosx)`=-sinx, k1=-sin(pi/4)=-K2/2
(sinx)`=cosx, k2=cos(pi/4)=K2/2
к1 и к2 перпендикулрны; угол между кривыми 90гр во всех точках пересечения