15^cosx=3^cosx*5^sinx. ПОМОГИТЕ С ТРИГОНОМЕТРИЕЙ

Перепишем уравнение в виде:
3^cosx•5^cosx-3^cosx•5^sinx=0
3^cosx(5^cosx-5^sinx)=0
3^cosx≠0⇒5^cosx-5^sinx=0
cosx=sinx (:cosx≠0)
tgx=1
x=π/4+πn,n∈Z
5π≤π/4+πn≤13π/2
5-¼≤n≤13/2-¼
4¾≤n≤6¼
n=5;6
x₁=21π/4;x₂=25π/4