Сумма трёх чисел равна 136,5. Если первое число умножить на 8, второе – на 4, третье – на 6, то полученные произведения окажутся равными. Найдите удвоенное первое число.
Решение: Пусть : числа :х, у, z, тогда 8х=4у=6z
выразим у и z через х, получим:
у=8х/4
z=8х/6
х+у+z=136,5
х+8х/4+8х/6=136,5
Подставим свои значения через х:
х+2х+4х/3=136,5
3х+6х+4х=409,5
13х=409,5
х=31,5,а удвоенное первого: 2х =31,5*2=63
числа :х, у, z
8х=4у=6z
выразим у и z через х, получим:
у=8х/4
z=8х/6
х+у+z=136,5
х+8х/4+8х/6=136,5
х+2х+4х/3=136,5
3х+6х+4х=409,5
13х=409,5
х=31,5, значит у=31,5*8/4=63
z=8*31,5/6=42,
а удвоенное первое =31,5*2=63
Очевидно, что удвоенное первое число равно второму, поэтому достаточно найти второе число.
Составляем для него уравнение
x/2 + x + 2x/3 = 136.5
из которого x = 63.
Тоже пишешь олимпиаду: )
Ответ: 63 или 96( точно не знаю просто посмотрела в других ответах)
⇢