решите систему уравнений. xy = 8 (2x)^log y по основанию 2 = 8

Ответ
{ xy = 8
{ (2x)^log2 y = 8 (ОДЗ: y>0)

{ x = 8/y
{ 2^(log2 y) * x(^log2 y) = 8

{ x = 8/y
{ y * x^(log2 y) = 8

{ x = 8/y
{ x^(log2 y) = 8/y

8/y = 8/y =>
x^1 = x^(log2 y)
log2 y = 1
y = 2^1 = 2
x = 8/y = 8/2 = 4